Optionsgriechen · Glossar

Gamma: Wie sich das Delta einer Option verändert

Gründer der OptionsApp, seit über 20 Jahren aktiv an der Börse.

Gamma ist die Sensitivitätskennzahl zweiter Ordnung im Optionsmodell, die misst, um wie viel sich das Delta einer Option verändert, wenn der Basiswert sich um eine Einheit bewegt. Der Gamma-Wert ist mathematisch die zweite Ableitung des Optionspreises nach dem Underlying-Preis (aktueller Kurs des Underlying) und erreicht sein Maximum am Geld (ATM, At The Money) nahe Verfall (Laufzeitende).

Was ist Gamma?

Gamma ist eine der zentralen Optionsgriechen und beschreibt, wie sich das Delta einer Option verändert, wenn der Basiswertkurs sich um eine Einheit bewegt. Während Delta angibt, wie stark der Optionspreis auf eine Kursänderung reagiert, beschreibt Gamma die Änderungsrate dieser Reaktion. In der einfachsten Analogie ist Delta die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs und Gamma die Beschleunigung.

Mathematisch ist Gamma die zweite partielle Ableitung des Optionspreises nach dem Underlying-Preis. In der Black-Scholes-Welt, veröffentlicht 1973 in Black und Scholes' Aufsatz im Journal of Political Economy, ergibt sich Gamma als Phi(d1) geteilt durch das Produkt aus Underlying-Preis, Volatilität und Wurzel der Restlaufzeit. Phi steht für die Dichte der Standardnormalverteilung. In der Praxis liest man Gamma direkt aus der Optionskette des Brokers ab, weil jeder Anbieter den Wert mit dem hauseigenen Pricing-Modell laufend neu berechnet.

Wichtig für das Verständnis: Delta liegt im Bereich zwischen 0 und 1 für Calls und zwischen −1 und 0 für Puts. Gamma ist immer positiv für Long-Optionen und immer negativ für Short-Optionen, weil das Vorzeichen sich beim Verkauf dreht. Greeks insgesamt sind Modell-Outputs, keine Marktbeobachtungen. Sie ändern sich permanent mit Underlying-Preis, Volatilität und Restlaufzeit.

Wie verändert sich Gamma mit dem Underlying-Preis?

Gamma erreicht sein Maximum am Geld und fällt zu beiden Seiten hin nahezu symmetrisch auf null ab. Diese Glockenkurven-Form ist das wohl wichtigste qualitative Merkmal von Gamma: Eine deep-OTM-Option (Out of The Money, weit aus dem Geld) oder deep-ITM-Option (In The Money, weit im Geld) reagiert kaum noch auf weitere Kursänderungen, weil ihr Delta entweder bei null oder bei eins (bzw. minus eins) festklebt. Erst in der Nähe des Strikes (Ausübungspreis) ist Delta in starker Bewegung, und genau dort ist Gamma maximal.

Beim Verkauf einer Option dreht sich das Vorzeichen. Der Short Call ist die exakte Spiegelung des Long Call an der Null-Achse. Wer eine ATM-Option short hat, sitzt am Punkt mit dem höchsten negativen Gamma der gesamten Optionskette. Das ist der Grund, warum geringe Strike-Abstände und kurze Laufzeiten in Stillhalter-Strategien als besonders sensibel gelten.

Wie verändert sich Gamma mit der Restlaufzeit?

Mit näherrückendem Verfall verengt sich die Glockenkurve am Geld zu einer immer schmaleren, immer höheren Spitze. Eine 45-DTE-Option (Days To Expiration, Restlaufzeit in Tagen) zeigt ein breites, flaches Gamma-Profil. Bei 14 DTE wird die Kurve deutlich enger und höher. Am Verfallstag selbst kollabiert die Massenverteilung der Option auf einen schmalen Korridor um den Strike, das Gamma am Geld erreicht eine fast vertikale Spitze. Dieses Verhalten ist eine direkte Folge der Black-Scholes-Mathematik: Phi(d1) wächst, T schrumpft, und die Wurzel im Nenner sorgt für den charakteristischen exponentiellen Anstieg.

In der Praxis hat das eine konkrete Konsequenz. Wer Optionen schreibt und sie nahe Verfall in einer Position lässt, trägt das höchste Gamma-Risiko des gesamten Optionszyklus. Ein Iron Condor mit 45 Tagen Restlaufzeit zeigt ein vergleichsweise zahmes Risiko-Profil; derselbe Iron Condor sieben Tage vor Verfall reagiert auf jede größere Kursbewegung mit einem ungleich größeren Mark-to-Market-Ausschlag.

Die quantitative Wirkung lässt sich grob einordnen: branchenübliche Näherungswerte für ATM liegen bei 0,04 bis 0,06 bei 30 DTE, 0,15 bis 0,25 bei 7 DTE und 0,30 oder mehr bei 1 DTE. Das ist ein Faktor von sieben bis acht zwischen 30 DTE und 1 DTE. Diese Zahlen sind keine Konstanten, sondern Snapshot-Outputs eines Modells, das sich permanent neu rechnet.

Gamma-Vorzeichen bei Optionsstrategien

Die Vorzeichen-Logik ist mechanisch: Long-Positionen sind long Gamma, Short-Positionen short Gamma. Auf Strategie-Ebene addieren sich die Greek-Beiträge der einzelnen Legs. Ein Long Straddle vereint zwei positive Gammas, ein Iron Condor zwei positive und zwei negative, wobei die Shorts dichter am Geld sitzen und betragsmäßig dominieren.

Die Tabelle dient der Orientierung. Welche Strategie zum eigenen Konto passt, hängt von Risikoprofil, Erfahrung und Zielsetzung ab und muss von jedem selbst entschieden werden. Insbesondere ist der Short Strangle keine direkte Alternative zum Iron Condor, weil das Risiko theoretisch unbegrenzt ist.

Gamma-Risiko bei kurzlaufenden Optionen

Gamma-Risiko bezeichnet die überproportionale Reaktion einer Optionsposition auf Kursbewegungen, sobald die Restlaufzeit gering ist. Besonders ausgeprägt ist dieser Effekt bei täglich verfallenden Index-Optionen. Laut den CBOE Volatility Insights entfielen 2024 rund 59 Prozent des gesamten SPX-Optionsvolumens auf Optionen mit null Tagen Restlaufzeit. Diese Strukturverschiebung hat den Begriff 0DTE in den Mainstream gehoben und die Gamma-Diskussion deutlich verschärft.

Konkret: Eine Stillhalter-Position kurz vor Verfall reagiert auf jede Schlagzeile, jeden CPI-Print und jede unerwartete Sektor-Rotation, weil das Delta in beide Richtungen schnell bis 1 oder 0 wandern kann. Das Mark-to-Market der Position springt entsprechend. In ruhigen Tagen verdient die Position das hohe Theta. In bewegten Tagen entstehen Verluste, die Tage- oder Wochen-Premiums verzehren können. Diese Asymmetrie ist die Kehrseite des Theta-Ertrags und kein Bug.

In der Praxis zeigt sich, dass kurz vor Verfall die Bandbreite der Mark-to-Market-Ausschläge bei Stillhalter-Trades deutlich größer wird. Ein Position-Review-Trigger und strikte Sizing-Limits lassen sich dafür über automatisierte Regel-Sets festlegen. Wie ein Trader damit individuell umgeht, hängt vom persönlichen Regelwerk ab.

Was ist Gamma-Exposure (GEX)?

Gamma-Exposure ist die aggregierte Gamma-Position aller Marktteilnehmer in einem Basiswert, gewichtet nach Open Interest und Lots. Der Begriff hat sich rund um die Frage etabliert, wie Market Maker ihre Optionsbücher gegen Kursbewegungen absichern. Die zentrale Logik: Market Maker handeln in der Regel die Gegenseite der Retail-Ströme, halten also netto andere Vorzeichen als das Publikum. Aus dieser Position muss kontinuierlich gehedgt werden.

Sind die Dealer netto long Gamma, kaufen sie bei fallenden Kursen Aktien und verkaufen bei steigenden, weil sie ihre Delta-Hedges gegen die Bewegung nachführen. Das wirkt dämpfend auf die Volatilität. Sind die Dealer netto short Gamma, kehrt sich das Vorzeichen um: Hedges werden mit der Bewegung gehandelt, Aufwärtsbewegungen werden durch Aktienkäufe verstärkt, Abwärtsbewegungen durch Verkäufe. Daten zur GEX werden von spezialisierten Anbietern wie SpotGamma oder Squeezemetrics geschätzt; eine offizielle, einheitliche Quelle existiert nicht.

Aus dem Konzept lässt sich keine direkte Trading-Empfehlung ableiten. GEX ist eine Marktstruktur-Kennzahl mit erklärendem Charakter, kein Signalgeber.

Was ist ein Gamma-Squeeze?

Ein Gamma-Squeeze ist ein Marktphänomen, bei dem starke Call-Käufe einen sich selbst verstärkenden Aufwärtstrend auslösen. Die Mechanik lässt sich in drei Schritten beschreiben.

1. Call-Kaufdruck baut sich auf. Retail-Trader oder Fonds kaufen aggressiv OTM-Calls auf einen Basiswert. Der Market Maker, der diese Calls schreibt, ist netto short Gamma und short Delta.
2. Hedge-Käufe der Dealer Um die Short-Position zu neutralisieren, kauft der Market Maker Aktien des Basiswerts. Steigt der Kurs, wächst das Delta der Calls schnell, weil das Gamma am Geld hoch ist. Die Dealer müssen mehr Aktien kaufen, um neutral zu bleiben.
3. Selbst-Verstärkung. Die mechanischen Aktienkäufe treiben den Kurs weiter nach oben, was wiederum die Calls weiter ins Geld bringt und neue Hedge-Käufe auslöst. Die Spirale hält an, bis das Call-Kaufverhalten kippt oder ausreichend Long-Aktien-Inventar bereitsteht.

Das prominenteste historische Beispiel ist die GameStop-Bewegung im Januar 2021, in der eine Kombination aus aggressivem Call-Kauf und Short-Squeeze auf das Aktien-Inventar den Kurs innerhalb weniger Tage vervielfachte. CBOE Research hat die Mechanik in der Studie "Gamma Squeezes" (cdn.cboe.com) dokumentiert.

Was ist Gamma-Scalping?

Gamma-Scalping ist eine professionelle Handelstechnik, die eine Long-Gamma-Position systematisch monetarisiert. Der Trader hält zum Beispiel einen Long Straddle und gleicht die durch Bewegungen des Underlying entstehenden Delta-Änderungen kontinuierlich durch Aktien-Trades wieder auf null aus. Bei jeder Bewegung wird gegen die Richtung gehandelt: bei Anstiegen verkauft, bei Rückgängen gekauft. Der Erlös deckt im Idealfall den Theta-Verfall der Optionen ab und liefert einen Überschuss.

Die Technik erfordert hohe Trade-Frequenz, niedrige Transaktionskosten und ein genaues Verständnis der Wechselwirkung zwischen realisierter und impliziter Volatilität. In der Retail-Welt ist Gamma-Scalping wegen der Kostenstruktur kaum sauber durchführbar. Wer das Konzept über automatisierte Regel-Sets annähern möchte, findet im Bereich automatisiertes Trading entsprechende Ansätze.

Gamma in Kombination mit Delta und Theta

Gamma steht in direkter Wechselwirkung mit Delta und Theta. Mit Delta verbindet Gamma die Definition: Gamma ist die Änderung des Delta. Mit Theta verbindet Gamma die Ökonomie der Optionsstrategien: Wer positives Theta vereinnahmt, trägt im Gegenzug negatives Gamma.

Diese Wechselwirkung ist der konzeptionelle Kern jeder Stillhalter-Strategie. Theta-Erträge sind kein Geschenk, sondern eine Prämie für das übernommene Bewegungs-Risiko. Steigt die implizite Volatilität stark, wird sowohl das Vega-Risiko als auch das Gamma-Risiko teurer. Sinkt die implizite Volatilität, atmet die Position auf, weil die Mark-to-Market-Schwankungen kleiner werden. Wer eine Stillhalter-Position führt, ohne diese Drei-Wege-Verbindung zu verstehen, handelt blind.

Beispiel-Berechnung für den Gamma-Wert

Angenommen, ein SPX-Call mit 30 DTE und Strike am Geld hat laut Optionskette ein Delta von 0,50 und ein Gamma von 0,04. Der SPX-Underlying-Preis bewegt sich von 5.000 auf 5.010, also um zehn Punkte aufwärts. Die überschlägige Delta-Änderung ist Gamma x Underlying-Bewegung, also 0,04 x 10 = 0,40. Das neue Delta liegt nach der Bewegung bei 0,90.

Wichtig für die geldwerte Einordnung: Aktien- und Index-Optionen in den USA werden mit dem Multiplier 100 abgerechnet. Eine Delta-Änderung von 0,40 entspricht je Kontrakt also 0,40 x 100 = 40 USD pro 1-Punkt-Bewegung des Basiswerts. Über die zehn Punkte Underlying-Bewegung addiert sich die Mark-to-Market-Verschiebung auf die Größenordnung von 250 USD pro Kontrakt, weil die Bewegung gleichzeitig den Optionspreis selbst verändert. Der Wert ist illustrativ und nicht linear, da Delta selbst mitwandert.

Diese Rechnung ist eine lineare Näherung und gilt sauber nur für kleine Bewegungen. Der Gamma-Wert selbst sinkt bei der Aufwärtsbewegung, weil die anfangs am Geld liegende Option ins Geld läuft und Gamma dort abnimmt (am Geld ist Gamma maximal). Über die zehn Punkte fällt das kaum ins Gewicht, bei größeren Bewegungen überschätzt die lineare Näherung den Delta-Zuwachs aber spürbar, das tatsächliche neue Delta liegt dann etwas unter dem linearen Wert. Genaue Werte liefert die Optionskette des Brokers in Echtzeit, wer schärfer rechnen will, nutzt einen Black-Scholes-Rechner statt einer statischen Konstante.

Häufige Missverständnisse über Gamma

1. Gamma ist nicht der Hebel. Gamma misst die Änderung des Delta, nicht den Hebel der Option. Hebel-Begriffe wie Omega oder Lambda sind eigene Kennzahlen.
2. Gamma ist nicht stabil. Der Gamma-Wert ändert sich mit jeder Underlying-Bewegung, jeder Vola-Änderung und jedem Tag, der vergeht. Ein im Trade-Plan notierter Wert ist nach wenigen Stunden überholt.
3. Gamma-Vorzeichen dreht beim Verkauf. Wer eine Long-Position glattstellt und denselben Strike short verkauft, sitzt nicht auf null Gamma, sondern auf negativem Gamma.
4. Gamma ist Modell-Output. Der Wert kommt aus einem Pricing-Modell, in der Regel Black-Scholes oder einer Variante. Es gibt keinen Marktpreis für Gamma; was am Bildschirm erscheint, ist eine Schaetzung des jeweiligen Brokers.

Häufige Fragen zu Gamma

Quellen

1. CBOE Volatility Insights, Evaluating the Market Impact of SPX 0DTE Options. cboe.com/insights
2. CBOE Research, Gamma Squeezes (PDF). cdn.cboe.com
3. Options Industry Council, Understanding Option Greeks. optionseducation.org
4. Wikipedia, Greeks (finance), Section Gamma. en.wikipedia.org
5. Black, F. and Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy 81(3), 637-654.